CONFIG

MPTYPE: 2;
TRACKTOLBEFOREEG: 1e-6;
TRACKTOLDURINGEG: 1e-6;
FINALTOL: 1e-12;
SAMPLEFACTOR: 0.1;
COEFFBOUND: 2;
DEGREEBOUND: 2;

END;

INPUT

variable_group x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8;
function f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7, f8;
constant a00, a01, a02, a03, a04, a05, a06, a07, a08, a09, a010, a011, a012, a013, a014, a015, a016, a10, a11, a12, a13, a14, a15, a16, a17, a18, a19, a110, a111, a112, a113, a114, a115, a116, a20, a21, a22, a23, a24, a25, a26, a27, a28, a29, a210, a211, a212, a213, a214, a215, a216, a30, a31, a32, a33, a34, a35, a36, a37, a38, a39, a310, a311, a312, a313, a314, a315, a316;

a00 = -2.491506811232596057206162059035119238393129964064011235643319244953119389765237603519747886607229489154353255420633666229469788817926459769251423701939984782714121092198795251006904042819158182461338458211791365807355038890844327647679096303398158449402599035856589545932459293860137812593563962633142414319673e-1;
a01 = 1.609135378745045291901018112138518988876228475240963670352477045281985530489785085170160814181782656540644300897952926343424558152270143290389222532399679052706903394669205508626757104762938280902364980416441762514161259118886872470685527826912306500133877098617690452559408923913399232058619482619501421285517;
a02 = 2.794234261384628822171168762200367308524378894498887675005277535024616578959029882982990432956836633838681381003633621097697012138531693069032731889343755827055718382797677156005806733345985851577679401985699774512180770471408717370827256527847701909626707156175234958612706258300420610576805638102991238737949e-1;
a03 = 1.434801588307759095550570233346389515059649863362935520224156629113575393264550377312149099224019240008940961435054682623319885697878279967159176779947183055718532710268594499080583386276896224983981090284725399435790954835800519162844270892111992948506940810239681392802617435981059866828638031317367501155371;
a04 = 0;
a05 = 4.002638420852447527059224738774074797556902897460963636263419490330097307982521094095085725699524019418463772178460868346569200849787495224144582065764308851640551586328857437552042651494103240368889741268020154608519275873402269192886600353675949253836984554089959989464687222364135324402063565616924017395310e-1;
a06 = -8.005276841704895054118449477548149595113805794921927272526838980660194615965042188190171451399048038836927544356921736693138401699574990448289164131528617703281103172657714875104085302988206480737779482536040309217038551746804538385773200707351898507673969108179919978929374444728270648804127131233848034790676e-1;
a07 = 0;
a08 = 7.405238751360482209331897688282923637421500820057442607839676782997821440327577198987944748741104535768284387725798462265461512193232353318519737902368445395044022532880585007855874052617349351364338004424526043215452615477788741771739797854262954028499610525351863056099067799260027563696974066036836357367595e-2;
a09 = -8.305003116787737743647101879494023368631893190283601870510131131529588607627454406096392561108988454932064053770755565529218118016374899038663880678137583828067060904409124076885461236411863323448508534237545251236036725977332125080761970201171320298380793281164494988608214056822200120313323169537087985799041e-2;
a010 = -3.861596094591241010687091755433490574766027292769164133151153424261021527455369466335327731223200414188361696304181487919839078942723463141834382274896725902224592222901126962407700112173447182480621155018573532455090232391328228447793804500263869051582758700383273366092144369158690302919973845013878377758988e-1;
a011 = -7.552660346883331818538175231894898508671067745302579657120143944104908204706978880435284247142419373448983473538393665438263334025969410032030317787821324117627432712317022890999850306200301894032700195718167146656230540211368960603460420816200257514524946842038755275861998995658349812813260455600302401064516e-1;
a012 = 5.042016806722689075630252100840336134453781512605042016806722689075630252100840336134453781512605042016806722689075630252100840336134453781512605042016806722689075630252100840336134453781512605042016806722689075630252100840336134453781512605042016806722689075630252100840336134453781512605042016806722689075666e-1;
a013 = -1.091628660232485689197970383302020399333700790216626446253659860999117447631596662025932470645324732568671937866852964094518872959032953242948522381572084232265604978089688392059647995862028156464242656709460042165959802510927891598059981914638895251046450332933625451672187424281127815746017336077342913835094;
a014 = 0;
a015 = 4.002638420852447527059224738774074797556902897460963636263419490330097307982521094095085725699524019418463772178460868346569200849787495224144582065764308851640551586328857437552042651494103240368889741268020154608519275873402269192886600353675949253836984554089959989464687222364135324402063565616924017395282e-1;
a016 = 4.920728974080555550209897433096257499991973252375540929848073480659187571827032424063855877246845937629013224430457583320270071428676527686836051713542610762539888901812778193039167332889693787710789565249391059114753674069213786750310113132320063951211948228682846073344839624833624796816160321219055574728597e-2;
a10 = 1.250163503697273409536812309884072826398138713332341896648673992619179073649646133436427759256808071406350355150063209932261387919340297486015632583900189259633309750912493466306244958390587940789626959822590773477353447948953805236458063979062487711615498325721792515980163783497768969463172465071612743674102e-1;
a11 = -6.866073590276054664694469920367458756865440919894126778888377021508301042354451457850035849646410728891076026024791137268933773138883494233001633102215383094153289958390046356139647444341538106844907310259211561033800941884892567086389671910020532044918678680352088339948171372474100387312038209545986404491883e-1;
a12 = -1.192281166678474674080908554704650211950496853312877327615815961552734538844157153516820075631786902777565843532835102995792869276329781176059180631865509508042467482830310922483132427133006299638152945364438698540711745061490847928682756678318885367821725358597856239369831016952459850846777144544905265568235e-1;
a13 = -7.199404684195284883306135660333251111831271902086989000323560985613430964536538301302848891764523596640133425981117621366119511945651739789236116380328736958459784046658125262486943327091780453345180075278051758665610826492616591775335310106656476999858868618580273809643186190747675985187301595447164802576547e-1;
a14 = -4.324192730334479729993251283045435517025046960330031425818837968612818609276289754728531416644590039237042520380825543702248864725238882749326686594456369292232283749328686593337294491366590517293377177411622018128926808102308633497718516031037283830704749543266844606869650361258487269203225301495272998340162e-1;
a15 = 0;
a16 = 0;
a17 = -8.648385460668959459986502566090871034050093920660062851637675937225637218552579509457062833289180078474085040761651087404497729450477765498653373188912738584464567498657373186674588982733181034586754354823244036257853616204617266995437032062074567661409499086533689213739300722516974538406450602990545996680436e-1;
a18 = -3.715727037701996901568565643279222882023867220742735705883949562848912116385407318248154372760792296831331496881854596196633751108970684071753647352781312072957122816421131785263124787082517157889870980388203919078790122503466022244275492759019478355979805076016823167568385105213878241955864989112078626206615e-2;
a19 = 3.543689568978857807135259027163899545534703647333545393835711075149645844812806794475819174689306247485267471059057562380766133396818697178519093142803584718372567718467264476003275439523186021132320273398298617092031979637117699093599923230512960173132325429286290649226520498860790945701569766817496315880564e-2;
a110 = 8.538348045948891528667704426420705222798443203078286182156294697328825851772943026950038196771605351779444816105285845956271454741331057723698368830440410688121311755898249972035215499182844617237514844670818660493127022251037408719607882129375300768366787707125412400237385728984781754376447827988652228530810e-2;
a111 = 0;
a112 = -3.925196718220787454158897220680881404826369045512369036263203619989282848131591014834844910891520485762815849829433148063023862709635270405521146888238091939744588245179668194430062137624692706400942596658078491850874751569929419968764145537225161162239430070415284140160281177201252976005297552889146220318627e-2;
a113 = 0;
a114 = -4.324192730334479729993251283045435517025046960330031425818837968612818609276289754728531416644590039237042520380825543702248864725238882749326686594456369292232283749328686593337294491366590517293377177411622018128926808102308633497718516031037283830704749543266844606869650361258487269203225301495272998340162e-1;
a115 = 0;
a116 = 1.387300973378027388740184655737582474257146116451203487851857580374119516800002480377648825023256754822649476149200708195949263877177684929511166942345058531512917207416497570740776790325411826566096308311972629334238771086257300526262997153051395741914057849594952750259754553439317820334252856088799275728704e-2;
a20 = -6.355500706536143706820776052434358986808517031358669944739125176656672770943961320800677531520668267179610301678957352893382287757689214400599121879716738154946042967658674375621620390489155848647061250699969789616273838031363588792094101330762971593538020908927978953217504274679153034010214848682138554221347e-1;
a21 = -1.157199224063992564316057187347801148550191072966272907445063484464245072710362879541669695400850876223060072780810462625386735043292873654581633072771165761604274656342817755792331686159019015453420153672300654693515894554119733315474062035715363803931332247366094041480036625128093629525585092577685207364205e-1;
a22 = -6.664044734656436299174017610668311602332748279186236658626759212051376666624663228684186690163590993883094426131716675172216394684738082649802647554762933629376305448526458354601431742927201430571994306762365133225251803922023539644667204156744200807549045210866693128629475436959718625071770273289272474686835e-1;
a23 = 1.103621115850889642636932047399434191056600761927299501685111727677818208602301171076181380333363090293115824593830224281543208924080915646133235463323453404809715970121255301256912798097046540650740522303691038773325929189525910923312108834963295206699478001871507584274276654036164600035185061504129720789370e-1;
a24 = 2.907020322913935952936639518013738162705913922910945496348798634361558728925236809901533725475354648226583206978706247867058060319488324537362478382827811288895652940725167457705744195876699507424119110864955978574068442421720089746365388928428426104675461877826450155878756545383856987699647261509427225774878e-1;
a25 = 1.258776724480555303089695871982483084778511290883763276186690657350818034117829813405880707857069895574830578923065610906377222337661568338671719631303554019604572118719503815166641717700050315672116699286361191109371756701894826767243403469366709585754157807006459212643666499276391635468876742600050400177417;
a26 = -6.293883622402776515448479359912415423892556454418816380933453286754090170589149067029403539285349477874152894615328054531886111688307841693358598156517770098022860593597519075833208588500251578360583496431805955546858783509474133836217017346833547928770789035032296063218332496381958177344383713000252000887032e-1;
a27 = 5.814040645827871905873279036027476325411827845821890992697597268723117457850473619803067450950709296453166413957412495734116120638976649074724956765655622577791305881450334915411488391753399014848238221729911957148136884843440179492730777856856852209350923755652900311757513090767713975399294523018854451549867e-1;
a28 = 1.959466244953891126259929135501924778380282683541689907659376117882957556046622313105193206089108724782213166494620694061844896820829912015706493601013259034114311579031949868463832316325254264228583207855563671994229078899461989643987360323842279377347580347817162299000378636592283857465047144316021076939175e-1;
a29 = -1.228034173206947743801150137361809548755508725475352618376562762366996990566078250542458454214306544109325128274963513284986683993315983246316903508786776967862186370759428695228978815337919743867390580317833344978523425508798509004976130292412240610371664902523307476506978938986240535329480401398268715618677;
a210 = 0;
a211 = -7.903421995874341570061149566458818035231343360397863747901166816024240351530963227068816141432034407777469905418155433853452056164209367998024667577771250647173656729803606793880594012710533749008562894156512993594725902052831949932183672293345799102144628782571022014872580380391371356204605620731139861542558e-2;
a212 = 2.638787709728260473384132585331684978034533812109155654630725122681870822273338497367962965305223855975002251986173544916318563166141358255812535723185271892265269408524146685331134210167860642958616871702909910487983026265498769726900265907378259604866843744816997741284222640135296118322889111185980652315037e-2;
a213 = -5.713142979547077142668612965779045123415349874143429735555204402579542361540344188637719524540873290580531014067643125575508969471999511212088657206420563997645086143454621053984804988249249126615049377149673983998100295264987638125048994267029472386299327718811576932772081708301894773000881276749557693809283e-2;
a214 = -1.162808129165574381174655807205495265082365569164378198539519453744623491570094723960613490190141859290633282791482499146823224127795329814944991353131124515558261176290066983082297678350679802969647644345982391429627376968688035898546155571371370441870184751130580062351502618153542795079858904603770890309973;
a215 = 1.258776724480555303089695871982483084778511290883763276186690657350818034117829813405880707857069895574830578923065610906377222337661568338671719631303554019604572118719503815166641717700050315672116699286361191109371756701894826767243403469366709585754157807006459212643666499276391635468876742600050400177417;
a216 = 2.162574985059694197347489282852850190497011779428948647931764490599370695708822298712698922700225532562974768946897277030341943945513378402657423385069446971956614798539727807471957745957131366401215998985913813584623427388396264794925079815896918732548218298206760638964344698674253842154624662935457848384306;
a30 = 1.489477341316300017312898762586094293623664858750362880075993093333946732038474394860872971908064630174849670036060511979703484239135535645933633216810715209630618159152672939326805130950841445275937212149729296261297099347275480139360803738913345367864913093200830970169532094387587575306017925493688249257051;
a31 = 2.306234136720304504894007551358527615119013056015206043267100449547437381064507477082245071330641129851644344859091800786763372458277482250845637284083900783750983268330933354391015523013436120504491622425219988206709839828446205784238757580036109818865941111207025372619310760501559163515125985250889771610134e-1;
a32 = 1.328107307376312857395573915929549750695570061440131940205548386482878389466723754400651166083065120509714841584427903611012756606103463059022026772036254303664006860206324649932055164095096912968050414782961193369139956138590469651462124888433505326225632013212978089222481306722335471558281502921201508737798;
a33 = -2.586450259957599212422606741227750827895803762848013086459522490152293406502864938529306982654174172725277468577372890453181484779631804359209711880802632670369160648215239022162704260550568495355412816905790619368827144684727584609425030380109399586796109828500962309927156666176995100845260660830827904107249e-1;
a34 = 1.165171951133394534284301956076548266365369677282677776993150201256973377586328649106701504131064190382035167007979662453216580749947037638584845702987077183814702351528846832850787373773038627215592119200621425040604477084951627709907492408728197161217428147729680107337052468046041946190240802203234234870414;
a35 = -2.690849358556267245081831757159041880710522956276278074798937472490821719652115021240393765176150601289723544321654365275004504772966383343962744245891972337237345604254694075665238757306960161592530918499509347635979345124976315423789311162135091935352594658211737808043487208312023747497185590330705221778341e-1;
a36 = 5.381698717112534490163663514318083761421045912552556149597874944981643439304230042480787530352301202579447088643308730550009009545932766687925488491783944674474691208509388151330477514613920323185061836999018695271958690249952630847578622324270183870705189316423475616086974416624047494994371180661410443556794e-1;
a37 = 5.825859755666972671421509780382741331826848386413388884965751006284866887931643245533507520655320951910175835039898312266082903749735188192924228514935385919073511757644234164253936868865193136077960596003107125203022385424758138549537462043640985806087140738648400536685262340230209730951204011016171174352015e-1;
a38 = -2.081698550717842804210099219686546920561625865263496977730178996938482308741650449053986895028058164028194913795261516860459724921513716272185683872829491105416978259611166062125921381318475259142088966919550099462841833300722097925866524168475331711455146222281952267391603746248517168407957670063688037996225e-1;
a39 = 2.686831979123495730740362165888377133978370772136964502864887167247969923984981472288608701209738682278423619671249108013124018758314161385289823175435016845445566247927002925218939478130761026071112073723282886334046444108099540073972335982758057547181184700921406217551230558902187173476466909018467633808344;
a310 = -6.991031706800367205705811736459289598192218063696066661958901207541840265517971894640209024786385142292211002047877974719299484499682225831509074217922463102888214109173080997104724242638231763293552715203728550243626862509709766259444954452369182967304568886378080644022314808276251677141444813219405409222463e-1;
a311 = 3.574441255958793807051660299687093547183714742197604303771047770642472028767593015606371829901174265829892687205304550492124103900721883882515242898381916540505522189911372148687273138003074323478568091065691023272581808102464536652437262177177780876231533067659989450963285359869888308358503590631156600730310e-1;
a312 = 1.249911729397641409504978461973024503919214744721417978956288397712025986865334369041734340795141586046183179154014546995268695713579549466845561754113410069910317068003672057058117364592895981922180636960666619589012075418402655179718946402090247863851422922110020478779747192994844996822258315090742179224617;
a313 = 1.467736013757963951862817322086750116751194339787060768072147712267720937992062738858396599186991237067121933266356926513638820785254390914888769588668348547584006693229833132181039322167432815414107773727005098710534188249987081140248715179346413782919597086297311531660083931806558407725737594725839211879121;
a314 = 1.165171951133394534284301956076548266365369677282677776993150201256973377586328649106701504131064190382035167007979662453216580749947037638584845702987077183814702351528846832850787373773038627215592119200621425040604477084951627709907492408728197161217428147729680107337052468046041946190240802203234234870414;
a315 = 1.076339743422506898032732702863616752284209182510511229919574988996328687860846008496157506070460240515889417728661746110001801909186553337585097698356788934894938241701877630266095502922784064637012367399803739054391738049990526169515724464854036774141037863284695123217394883324809498998874236132282088711348;
a316 = -6.968680779204380378002055912240750068656310154891715173774599232096249242764564278829508392496166460759624026518936279765102615712262543628818087509846904687441898803187232847810688736940698641039211725883104902066041126138048352288843191110099475639353526843656632213548975848614674839902298456919063142027305e-1;

f1 = a00*x1*x3 + a01*x1*x4 + a02*x2*x3 + a03*x2*x4 + a04*x5*x7 + a05*x5*x8 + a06*x6*x7 + a07*x6*x8 + a08*x1 + a09*x2 + a010*x3 + a011*x4 + a012*x5 + a013*x6 + a014*x7 + a015*x8 + a016;

f2 = a10*x1*x3 + a11*x1*x4 + a12*x2*x3 + a13*x2*x4 + a14*x5*x7 + a15*x5*x8 + a16*x6*x7 + a17*x6*x8 + a18*x1 + a19*x2 + a110*x3 + a111*x4 + a112*x5 + a113*x6 + a114*x7 + a115*x8 + a116;

f3 = a20*x1*x3 + a21*x1*x4 + a22*x2*x3 + a23*x2*x4 + a24*x5*x7 + a25*x5*x8 + a26*x6*x7 + a27*x6*x8 + a28*x1 + a29*x2 + a210*x3 + a211*x4 + a212*x5 + a213*x6 + a214*x7 + a215*x8 + a216;

f4 = a30*x1*x3 + a31*x1*x4 + a32*x2*x3 + a33*x2*x4 + a34*x5*x7 + a35*x5*x8 + a36*x6*x7 + a37*x6*x8 + a38*x1 + a39*x2 + a310*x3 + a311*x4 + a312*x5 + a313*x6 + a314*x7 + a315*x8 + a316;

f5 = x1^2 + x2^2 - 1;
f6 = x5^2 + x6^2 - 1;
f7 = x3^2 + x4^2 - 1;
f8 = x7^2 + x8^2 - 1;

END;